Вычислив все возможные положения кубика Рубика, группа учёных, работавшая в рамках проекта God’s Number, установила: любой вариант приводится к собранному состоянию не более чем за 20 ходов.
Раскусили головоломку математик Морли Дэвидсон (Morley Davidson) из Кентского университета (Kent University), инженер Google Джон Детридж (John Dethridge), учитель математики из Дармштадта Герберт Косимба (Herbert Kociemba) и калифорнийский программист Томас Рокицки (Tomas Rokicki).
Долгое время учёные полагали, что теоретический минимум необходимых ходов равняется 18, пока в 1995 году давнему фанату головоломки, математику Майклу Риду (Michael Reid), не удалось доказать, что существует позиция, требующая 20 перестановок. На проверку новой гипотезы ушло 15 лет, и, по словам специалистов, в глубине души они надеялись, что какая-нибудь комбинация, требующая 21 хода, всё же будет найдена. Однако это исследование, по-видимому, последнее.
Изначально вычислениями должен был заняться суперкомпьютер. Так было в прошлый раз, когда к решению только подобрались. Но распределённые вычисления на компьютерах компании Google (которая «подарила» исследователям 35 «процессоро-лет», запуская программу учёных во время простоя машин) оказались выгоднее. Они позволили всего за несколько недель выполнить все необходимые расчёты.
Общее число состояний кубика Рубика превосходит 43 х 1018. Это число авторы проекта поделили на 2,2 миллиарда групп, каждая из которых включала порядка 20 миллиардов позиций. При последующей обработке число групп уменьшили до «всего лишь» 55 882 296. Математики воспользовались тем, что изменение ориентации кубика в пространстве и его отражение в зеркале дают схожие позиции с аналогичными решениями.
Выяснилось, что количество тех начальных позиций, которые требуют 20 ходов («число Бога», как его окрестили поклонники кубика), относительно невелико. Точное число учёные пока назвать затрудняются, оценочная же величина равна 300 миллионам вариантов. Подавляющее большинство решений головоломки требует 15–19 ходов. Вероятность же существования исходной позиции, для решения которой нужно больше 20 ходов, инициаторы «взлома кубика» оценили как исчезающе малую.
Напоследок мы предлагаем вам посмотреть видеозапись 2006 года, где запечатлён мировой рекорд по сборке кубика Рубика… вслепую. О рекордсмене мы, кстати, рассказывали. (Читайте также об истории как самого кубика, так и его изобретателя в нашем развёрнутом материале.)
