Полёты 1 доллара предсказывают характер всемирной эпидемии
Популярная интернет-игра помогла учёным отследить путешествие по рукам американцев $464 тысяч в виде купюр достоинством 1 доллар. Результатом этой слежки стали статистические законы передвижения людей по Штатам и математическое описание для создания модели распространения инфекционных болезней по стране.
Как-то раз Дирк Брокманн (Dirk Brockmann), немецкий физик из института Макса Планка (Max Planck Institute for Dynamics and Self Organisation), навестил своего друга-краснодеревщика в Вермонте, и тот показал ему онлайновую игру под названием «Где Джордж?» (Where’s George?).
Это развлечение некто Хэнк Эскин (Hank Eskin) придумал давно, в 1998 году. Всё довольно просто. Джордж — это Вашингтон, чей портрет украшает 1-долларовую купюру. Посетители, зарегистрировавшись на сайте, могут ввести регистрационный номер имеющейся в наличии банкноты, указать её нынешнее местонахождение и, возможно, увидеть, где эта купюра всплывала раньше — найти своего Джорджа.
Физик был заинтригован. Деньги транспортируются людьми с места на место точно так же, как и вирусы. А что, если?.. С этой идеей Брокманн отправился к коллегам — директору родного института Тео Гейзелю (Theo Geisel) и Ларсу Хафнейджелу (Lars Hufnagel) из института теоретической физики университета Калифорнии (KITP).
В итоге трое учёных, используя 1 миллион 33 тысячи 95 сообщений от посетителей сайта, отследили перемещение по Америке 464 тысяч 670 Джорджей, проанализировали данные, развили математическую теорию и опубликовали отчёт о своей работе в журнале Nature.
«Сегодня люди перемещаются на большие расстояния за довольно короткое время, меняя при этом виды транспорта. Однако нельзя же следить за людьми как за животными с помощью маяков, тем не менее, мы должны были получить данные о движении миллионов людей, — говорит Хафнейджел. — Мы были уверены, что сможем найти на этом сайте массу любопытных данных, но результаты превзошли все наши ожидания».
Действительно, прошли те времена, когда пандемия перемещались медленно. Это в XIV веке чуме потребовались три года, чтобы пройти европейский континент с юга на север. Средневековье люди не спешили, поэтому и чума распространялась со средней скоростью около двух километров в день.
В настоящее время международное распространение заболеваний стало серьёзной угрозой в объединённом мире интенсивной международной торговли и путешествий. Угроза птичьего гриппа и возможное появление нового «человеческого супервируса» делают прогнозирование «движения» болезней жизненно необходимым в срочном порядке.
«Таким образом, мы вправе ожидать, что будущие пандемии распространятся по другим правилам, с куда большей скоростью. И атипичная пневмония нам уже это продемонстрировала», — указывает Хафнейджел.
Авторы работы говорят, что передвижения людей соответствуют тому, что математики называют универсальным масштабом, и согласуются с правилами степенной зависимости.
Но больше всего учёных удивило то, что распространение купюр определяется всего двумя универсальными параметрами – двумя аномальными путями «рассеивания».
Во-первых, это случайное блуждание, известное как полёты Леви (Lévy flight). Журнал New Scientist объясняет их так: притом, что большинство банкнот всякий раз путешествует на небольшие расстояния, есть небольшая вероятность, что купюры вдруг «прыгнут» очень далеко, например, улетят в бумажнике авиапассажира.
Во-вторых, это «хвосты» кривой распределения вероятностей. По New Scientist, это означает шанс, что банкноты будут оставаться в одном месте в течение долгого времени, скажем, попадут в копилку ребёнка.
Вот, как бы, и всё. Этого, по мнению авторов исследования, достаточно, чтобы вычислить вероятность того, что банкнота преодолеет определённое расстояние в определённое время. Учёные пишут:
«Мы показали, что поведение путешественников может быть с удивительной точностью описано математически в пространственно-временном масштабе с двумя параметрами модели случайного блуждания, и заключили, что путешествия людей в географическом масштабе — противоречивый и эффективно супердиффузный процесс».
Брокманн, правда, признаёт, что распространение денег, возможно, в совершенстве не отражает передвижения людей, однако, говорит, что сравнение модели с доступной информацией относительно пассажирских авиаперелётов и дорожных путешествий показывает, что всё точно.
А директор института Макса Планка заявил: «Мы с оптимизмом полагаем, что наше исследование значительно улучшит качество прогнозов географического распространения эпидемий». Очень хорошо, если так.
