Открыта схема идеальной верёвки

По словам учёных, на проведение исследования их подтолкнули росписи на гробницах Египта, изображающие процесс изготовления верёвки в деталях (иллюстрация Peter Tompkins).

Математики из технологического университета Дании (DTU) показали, что верёвку, наиболее удобную для подъёма груза, вполне можно создать, если в первую очередь обратить внимание не на состав материала, а на геометрические свойства её структуры.

Учёным удалось установить: в зависимости от числа нитей, составляющих верёвку, и их толщины на кусок верёвки определённой длины может приходиться не больше фиксированного числа оборотов нитей. Это максимальное значение авторы окрестили «конфигурацией с нулевым кручением».

Название основывается на факте, что если число оборотов у верёвки меньше, то подвешенный вертикально на ней груз будет постепенно вращаться вокруг оси. В конфигурации с нулевым кручением же такого не происходит. Также при оптимальном числе оборотов верёвка почти не меняет длину под действием натяжения.

Проведённый математиками анализ показал, что сама конфигурация определяется только одним параметром — углом наклона оси нити к плоскости, перпендикулярной продольной оси. Для верёвки из трёх нитей этот угол составит 42,8 градуса, а если нитей четыре – то 43,8. При устремлении же количества нитей к бесконечности угол стремится к 45 градусам.

Препринт статьи выложен авторами в открытый доступ (PDF-документ). Читайте также про смышлёную верёвку и исследование, посвящённое падению каната и свиванию его в кольца.



Найден новый способ непериодичного замощения плоскости

29 марта 2010

Вычислены все конгруэнтные числа до триллиона

23 сентября 2009

Теория игр подсказала биологам пути атаки на рак

9 сентября 2009

Парадокс конвертов губит природную симметрию случая

19 августа 2009

Воспоминания моллюсков выводят узоры на растущих раковинах

9 апреля 2009